خادم Dell PowerEdge R760 مخصص

كما يقول المثل، المرة الثالثة هي السحر. هذه ليست أول مسابقة لنا مع تحطيم الأرقام القياسية مع بي؛ لقد أخذنا دروسا من أول تكرارين لنا لبناء أفضل منصة بي.بناءنا الأول استفاد من خادم 2U مع 16 خليج NVMe وثلاثة سجادات SSD الداخليةمع أقراص Solidigm P5316 بقيمة 30.72 تيرابايت، كان لدينا تخزين التبديل لـ y-cruncher، ولكن كان علينا الاستفادة من خادم تخزين قائم على القرص الصلب لملف الإخراج.وخاصة خلال نهاية مرحلة الافراجمنصتنا الثانية استخدمت نفس الخادم، مع جهاز NVMe JBOF خارجي متصل، مما أعطانا خليج NVMe إضافي ولكن على حساب الكابلات الحساسة والأداء غير المتوازن.كان الجانب السلبي لكلا المنصات بحاجة إلى الاعتماد على الأجهزة الخارجية طوال كامل تشغيل y-cruncher على حساب قوة إضافية ونقاط إضافية من الفشل.

لهذا التشغيل، كنا نريد الاستفادة من خادم واحد NVMe مباشر ويكون لدينا مساحة كافية لتخزين تبادل y-cruncher وتخزين الناتج تحت سقف واحد من الصفيحة.أدخل ديل PowerEdge R760 مع 24 خليج NVMe محركات الأقراص المباشرة خلفيةتستفيد هذه المنصة من مفتاح PCIe الداخلي للحصول على جميع محركات NVMe التي تتحدث إلى الخادم في وقت واحد ، وتجاوز أي حاجة إلى أجهزة إضافية أو أجهزة RAID.ثم قمنا بتجميع تكوين PCIe من R760s متعددة في بيئة مختبرنا، مما منحنا أربع فتحات PCIe في الخلف لإضافية U.2 مثبتة NVMe SSDs.التبريد السائل المباشر جاء إلى مختبرنا متأخراً بشهر ليتم تنفيذه في هذه الجولة.

تحليل مختبر التخزين تحليل فريق pi إلى أكثر من 202 تريليون رقماً ، تم تحقيقه باستخدام 5^المعالج Intel Xeon الجيل، يؤكد على قوة وكفاءة هذه المعالجات المركزية.^المعالج الجين زيون، يضع هذا المعيار علامة مرجعية جديدة في الرياضيات الحاسوبية ويستمر في تمهيد الطريق للابتكارات في مختلف أحمال العمل العلمية والهندسية،قال(سوزي جيويت) ، مديرة عامة لـ (إنتل) لـ5^المنتجات معالجة Intel Xeon

في حين أنه من الناحية الفنية يمكنك طلب تكوين ديل تماما مثل تلك المستخدمة في هذه الجولة، لم يكن شيئا لديهم متواجد في جميع أنحاء وبحاجة إلى أن تكون قطعة معا.(ربما مايكل سوف تشغيل الطبعة المحدودة مجموعة من R760s مع هذا التكوين بالضبط، الطلاء المخصص، وشعار SR.)

كان حجم مصدر الطاقة أمرًا حاسمًا أيضًا لهذه الجولة. في حين أن معظمهم يعتقدون على الفور أن وحدة المعالجة المركزية تستخدم معظم الطاقة ، فإن وجود 28 SSD NVMe تحت سقف واحد هو تأثير كبير في الطاقة.بناءنا استفاد من 2400W PSUsلقد كان لدينا لحظات قليلة من استهلاك الطاقة عند مستوى حرج حيث كنا سنكون تحت الطاقةهذا ضرب في وقت مبكر؛ ارتفع استهلاك الطاقة في حين بلغت حمولات وحدة المعالجة المركزية ذروتها، وزاد النظام نشاط الإدخال / الإخراج لجميع أقراص SSD.

مواصفات الأداء

الخصائص التقنية

• إجمالي الأرقام المحسوبة: 202،112,290,000,000
• الأجهزة المستخدمة: Dell PowerEdge R760 مع 2x Intel Xeon 8592+ وحدة المعالجة المركزية، 1TB DDR5 DRAM، 28x Solidigm 61.44TB P5336
• البرمجيات والخوارزميات(ي-كرونشر V0)8.3.9532-د2، تشودنوفسكي
• تخزين البيانات: 3.76PB مكتوبة لكل محرك أقراص، 82.7PB عبر 22 قرص للمصفوفة المبادلة
• مدة الحساب: 100.673 يوم

الـ y-cruncher Telemetry

• أكبر نقطة تفتيش منطقية: 305175,690,291376 (278 TiB)
• استخدام القرص المنطقي: 1053,227,481,637440 (958 TiB)
• بايتات القرص المنطقي: 102614,191,450,271272 (91.1 PiB)
• بايتات القرص المنطقي مكتوبة: 88784,496,475,376328 (78.9 PiB)
• تاريخ البدء: الثلاثاء 6 فبراير 16:09:07 2024
• تاريخ الانتهاء: الاثنين 20 مايو 05:4316، 2024
• بي: 7،272,017.696 ثانية، 84.167 يوم
• وقت الحساب الإجمالي: 8698,188.428 ثانية، 100.673 يوم
• وقت الجدار من البداية إلى النهاية: 8،944,449.095 ثانية، 103.524 يوم

أكبر رقم معروف لـ (باي) هو 2، في الموقف 202،112,290,000،000 (مائة اثنان تريليونات، مائة اثني عشر مليار، مائة وتسعين مليون).

الآثار الواسعة

في حين أن حساب π إلى هذا العدد الهائل من الأرقام قد يبدو تحديًا مجردًا ، إلا أن التطبيقات والتقنيات العملية التي تم تطويرها خلال هذا المشروع لها آثار بعيدة المدى.هذه التطورات يمكن أن تعزز من مختلف المهام الحاسوبية، من التشفير إلى المحاكاة المعقدة في الفيزياء والهندسة.

الحساب الأخير لـ 202 تريليون رقماً يسلط الضوء على التقدم الكبير في كثافة التخزين والتكلفة الإجمالية للملكية.720 بيتا بايت من تخزين NVMe SSD داخل هيكل 2U واحدتمثل هذه الكثافة قفزة إلى الأمام في قدرات تخزين البيانات، وخاصة بالنظر إلى أن إجمالي استهلاك الطاقة بلغ ذروته عند 2.4 كيلوواط فقط تحت كامل محركات المعالجة المركزية وحمل المحرك.

هذه الكفاءة في استخدام الطاقة تتناقض مع عمليات قياس HPC التقليدية التي تستهلك طاقة أكبر بكثير وتولد حرارة مفرطة.يزداد استهلاك الطاقة بشكل كبير عندما تأخذ بعين الاعتبار العقد الإضافية لأنظمة التخزين الموسعة إذا كنت بحاجة إلى توسيع التخزين المشترك منخفض السعة مقارنة بالتخزين المحلي عالي الكثافةإدارة الحرارة أمر بالغ الأهمية، وخاصة بالنسبة لمراكز البيانات الصغيرة وخزانات الخوادم. تبريد أنظمة سجلات HPC التقليدية ليس بمهمة بسيطة.تتطلب مبردات مركز البيانات التي يمكن أن تستخدم طاقة أكبر من المعدات التي تعمل وحدهامن خلال تقليل استهلاك الطاقة و إنتاج الحرارة ، يقدم إعدادنا حلًا أكثر استدامة و قابلية للإدارة للشركات الصغيرة. كمكافأة ، تم تنفيذ معظم تشغيلنا بتبريد الهواء النقي.

لوضع هذا في المنظور، تخيل التحديات التي يواجهها أولئك الذين يعملون مع التخزين المشترك الشبكي والمنصات غير المحسّنة.تلك الإعدادات تتطلب واحد أو أكثر من مراكز البيانات المبردة للحفاظ على درجات الحرارة في الاختبارفي هذه البيئات، كل واط تم توفيرها يترجم إلى حاجة إلى تبريد أقل وتكاليف تشغيل أقل، مما يجعل من نهجنا ذو الكثافة العالية والطاقة المنخفضة خيارا مثاليا.فائدة أخرى حاسمة لتشغيل منصة نحيلة وكفؤة للجري الرقمية هي حماية الإعداد بأكمله مع بطارية احتياطي الأجهزةكما ذكرنا سابقاً، ستحتاج إلى احتياطات بطارية لخوادم الحوسبة، والتحويل، وخدمات التخزين، ومبردات، ومضخات المياه للحفاظ عليها حية لجزء جيد من العام.

بشكل عام،هذا الإنجاز القياسي يعرض إمكانات تقنيات الحوسبة العالية الحالية ويشدد على أهمية كفاءة استخدام الطاقة والإدارة الحرارية في بيئات الحوسبة الحديثة.

ضمان الدقة: صيغة بيلي بورواين بلوف

إن حساب رقم باي إلى 202 تريليون رقم هو مهمة هائلة، ولكن ضمان دقة تلك الأرقام أمر حاسم بنفس القدر. هنا تأتي صيغة بيلي بورواين بلوف (BBP) في اللعب.

صيغة بي بي بي تسمح لنا بتحقق من الأرقام الثنائية في شكل هكساديسيمال (قاعدة 16) دون الحاجة إلى حساب جميع الأرقام السابقة.هذا مفيد بشكل خاص للتحقق المتقاطع من أقسام حساباتنا الضخمة.

إليك تفسير مبسط:

1. الناتج السادس عشري: نولد أولاً أرقام بـ ٍ في الحساب السادس عشر أثناء الحساب الرئيسي. يمكن أن تحسب صيغة BBP أي رقم فردي تعسفي لـ ب في قاعدة 16 مباشرة.يمكنك القيام بذلك مع برامج أخرى مثل GPUPI، ولكن y-cruncher لديها أيضا وظيفة مدمجة. إذا كنت تفضل نهج مفتوح المصدر، والصيغ معروفة جيدا.
2. التحقق المتبادل: يمكننا مقارنة هذه النتائج مع حسابنا الرئيسي عن طريق حساب المواقف المحددة للأرقام السادسة عشرية بـ pi ‬ بشكل مستقل مع صيغة BBP.هذا يدل بقوة على أن تسلسلنا بأكمله صحيحلقد قمنا بهذا التحقق أكثر من ست مرات، وهنا اثنان منهم.

على سبيل المثال، إذا كانت حساباتنا الأساسية تنتج نفس الأرقام السادسة عشرية التي تم الحصول عليها من صيغة BBP في نقاط مختلفة، يمكننا أن نؤكد بثقة دقة أرقامنا.هذه الطريقة ليست نظرية فقطوقد تم تطبيقه عمليا في جميع حسابات π الهامة، مما يضمن صلابة وموثوقية النتائج.

R= نتيجة التشغيل الرسمية، V= نتيجة التحقق

• R: f3f7e2296 822ac6a8c9 7843dacfbc 1eeb4a5893 37088*
• و: *3f7e2296 822ac6a8c9 7843dacfbc 1eeb4a5893 370888

سوف يلاحظ القراء الحكماء أن التحققات من لقطات الشاشة والمقارنة أعلاه قد تم تحويلها قليلاً.كما قمنا بالتحقق من عدد قليل من المواقع الأخرى (مثل 100 تريليون و 105 تريليون رقم) لضمان مطابقة التشغيلفي حين أنه من الممكن نظرياً حساب أي رقم عشري لـ pi باستخدام طريقة مماثلة،ليس من الواضح ما إذا كان ذلك سيكون دقة ما وراء مجرد 100 مليون رقم أو حتى تكون فعالة حاسوبيا للقيام بذلكبدلاً من القيام بحسابات تشودنوفسكي والحصول عليهم جميعاً.

من خلال دمج هذه العملية الرياضية التحقق المتقاطع، يمكننا أن نضمن سلامة لدينا سجل كسر 202 تريليون رقما حسابات الباي،إظهار دقة الحسابات والتزامنا بالدقة العلمية.

الطريق في المستقبل